Kapı
permütasyon-kombinasyon la ilgili 100 tane çözümlü soru lazım
herkes bulabildiği kadar yazsa çok sevinirim...
herkes bulabildiği kadar yazsa çok sevinirim...
.:Cumhuriyet Lisesi:.
.:Cumhuriyet Lisesi:.
Bağlı değilsiniz. Bağlanın ya da kayıt olun
ödev
4 posters
Mesaj [1 sayfadaki 1 sayfası]
3 Geri: ödev Çarş. Ocak 30, 2008 9:28 am
GaMzE
Çömez
1) 5 Bay ve 3 bayan yan yana sıralanacaktır.
A)Bu 8 kişi yan yana kaç farklı şekilde sıralanabilir?
B)Bu 8 kişi bayanlar yan yana gelmek şartıyla kaç farklı şekilde sıralanabilir?
C)Bu 8 kişi bayanlar yan yana gelmemek şartıyla kaç farklı şekilde sıralanabilir?
Çözüm :
A)8 Kişi yan yana 8! farklı şekilde sıralanır.
B)Bayanlar 1 kişi gibi düşünülürse 6 kişinin sıralanışı söz konusu olur. 6 kişi yan yana 6! farklı şekilde sıralanır, ayrıca bayanlar kendi aralarında 3! farklı şekilde sıralanır. Buna göre bu 8 kişi bayanlar yan yana gelmek şartıyla 6!. 3! farklı şekilde sıralanabilir.
C)Mümkün olan bütün sıralanışların sayısı 8! ve bayanların 3’ünün yan yana geldiği sıralanışların sayısı 6!. 3! Olduğu için bayanların 3’ünün yan yana gelmediği sıralanışların sayısı, 8! - 6!. 3! = 8.7.6! - 6!. 3.2.1 = 6! (56-6!) = 50.6! olur.
A)Bu 8 kişi yan yana kaç farklı şekilde sıralanabilir?
B)Bu 8 kişi bayanlar yan yana gelmek şartıyla kaç farklı şekilde sıralanabilir?
C)Bu 8 kişi bayanlar yan yana gelmemek şartıyla kaç farklı şekilde sıralanabilir?
Çözüm :
A)8 Kişi yan yana 8! farklı şekilde sıralanır.
B)Bayanlar 1 kişi gibi düşünülürse 6 kişinin sıralanışı söz konusu olur. 6 kişi yan yana 6! farklı şekilde sıralanır, ayrıca bayanlar kendi aralarında 3! farklı şekilde sıralanır. Buna göre bu 8 kişi bayanlar yan yana gelmek şartıyla 6!. 3! farklı şekilde sıralanabilir.
C)Mümkün olan bütün sıralanışların sayısı 8! ve bayanların 3’ünün yan yana geldiği sıralanışların sayısı 6!. 3! Olduğu için bayanların 3’ünün yan yana gelmediği sıralanışların sayısı, 8! - 6!. 3! = 8.7.6! - 6!. 3.2.1 = 6! (56-6!) = 50.6! olur.
4 Geri: ödev Çarş. Ocak 30, 2008 9:29 am
GaMzE
Çömez
2)“ BABACAN” sözcüğünün harfleriyle 7 harfli anlamlı ya da anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?
Çözüm : 2 tane B harfi olduğu için n1 = 2
3 tane A harfi olduğu için n2 = 3,
1 tane C harfi olduğu için n3 = 1 ve bir tane N harfi olduğu için
n4 = 1 olsun. Buna göre farklı sözcüklerin sayısı,
(2,3,1,1) = 7! / 2!.3!.1!.1! = 7.6.5.4.3.2.1 / 2.1.3.2.1.1 = 420 ‘ dir.
Çözüm : 2 tane B harfi olduğu için n1 = 2
3 tane A harfi olduğu için n2 = 3,
1 tane C harfi olduğu için n3 = 1 ve bir tane N harfi olduğu için
n4 = 1 olsun. Buna göre farklı sözcüklerin sayısı,
(2,3,1,1) = 7! / 2!.3!.1!.1! = 7.6.5.4.3.2.1 / 2.1.3.2.1.1 = 420 ‘ dir.
5 Geri: ödev Çarş. Ocak 30, 2008 9:31 am
GaMzE
Çömez
3)fizik ve 5 kimya kitabı, kimya kitapları birbirinden ayrılmamak üzere bir rafa kaç değişik biçimde dizilebilir?
Kimya kitapları birbirinden ayrılmayacağı için bir kitap olarak düşünülebilir.
Bu durumda 5 kitap 5! Şekilde sıralanır. Ayrıca 5 kimya kitabı da kendi arasında 5! şekilde sıralanır. O halde tüm sıralamalar;
5! . 5! = 120 . 120 = 14.400 olur.
Kimya kitapları birbirinden ayrılmayacağı için bir kitap olarak düşünülebilir.
Bu durumda 5 kitap 5! Şekilde sıralanır. Ayrıca 5 kimya kitabı da kendi arasında 5! şekilde sıralanır. O halde tüm sıralamalar;
5! . 5! = 120 . 120 = 14.400 olur.
En son tarafından Çarş. Ocak 30, 2008 9:33 am tarihinde değiştirildi, toplamda 1 kere değiştirildi
6 Geri: ödev Çarş. Ocak 30, 2008 9:32 am
hyro
Admin (Kurucu)
gamzem biraz az olmuş sanki.. Dur bulursam yazcam...
7 Geri: ödev Çarş. Ocak 30, 2008 9:34 am
hyro
Admin (Kurucu)
http://rapidshare.com/files/25212004/mat...tarama.pdf
Bunun içinde her konu var... İçinden ayırırsın. Çözümlü sorubank diyebiliriz...
Bunun içinde her konu var... İçinden ayırırsın. Çözümlü sorubank diyebiliriz...
Mesaj [1 sayfadaki 1 sayfası]
Bu forumun müsaadesi var:
Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz